[231113] 로그의 성질 + 지수 법칙 활용 (정답률 44%)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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이 조건을 집중적으로 이용해봅시다. 적혀진 두 점을 지나는 직선을 구해볼까요?

 

 

 

 

 

두 직선의 y절편이 같다는 조건을 활용해줍시다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

위의 두 식이 같다는 것을 이용해주면 되겠습니다. 로그의 밑이 2와 4이므로 이와 같은 로그의 성질을 이용해줄 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이제 양변을 적당히 이항하여 정리해보면

 

 

 

 

 

 

이러한 관계식을 얻어 줄 수 있게 됩니다.

 

 

 

 

 

 

로그 앞에 곱해져 있는 수를 전부 진수 위에 올려태워줍니다. 

 

 

 

밑이 서로 같으므로 두 값을 뺀 결과가 0이라는 방정식을 이용해줄 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이와같이 a^b = b^a 라는 관계식을 얻어냈습니다. 

 

 

 

 

 

a^b과 b^a 은 둘 다 20이 되겠습니다.

 

 

결국 우리가 구하고자 하던 값은 2 x 20^2 이고 20^2 = 400이므로 400 x 2인 800이 되겠습니다. 

 

 

 

 

 

 

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